动物育种值预测中的线性模型学习笔记2：6.4 因子和主成分分析

6.4.1 因子分析

设定w向量，包括n个变量，w的协方差矩阵为G，w用模型表示为：

$$w = \mu + \phi c + s$$

其中$\mu$是群体均值，c是长度为m的公共因子向量，s是残差效应或特定效应，$\phi$是n×m阶因子负荷矩阵。FA最为常见的形式，是$\phi$中的任意两列是正交的(orthogonal)，也就是说$\phi_{i}\phi_{j}=0$，其中i≠j。c中的公共因子不相关，并且方差为1，$var(c)=I$。

w的协方差矩阵，可以分解为：

$$var(w) = G_{FA}=\phi\phi^{'} + S$$

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